Моделирование урожайности сахарной свеклы

Математическое моделирование урожайности сельскохозяйственных культур базируется на физическом принципе баланса причинно-следственных взаимодействий в замкнутой физической системе (causal interaction). Определены условия верификации модели, позволяющие получать объективные и достоверные выводы. Отмечено, что эмпирические уравнения, представляющие зависимость урожайности от урожаеформирующих факторов в виде полиномов любой степени, полученные методом множественной нелинейной регрессии, справедливы только для условий конкретного полевого опыта. С их использованием невозможно проводить теоретические обобщения, позволяющие развить эти частные решения до обобщенной математической модели. Показано, что математическая модель урожайности, представленная в мультипликативной форме, может включать неограниченное число урожаеформирующих факторов. В качестве фактора, характеризующего влагообеспеченность растений при отсутствии орошения, использованы атмосферные осадки. Справедливость разработанного решения подтверждена 13-летними данными урожайности сахарной свеклы (гибрид NZ-тип), возделываемой в Беларуси в ГСХУ «Молодечненская сортоиспытательная станция». Математическая модель урожайности представлена в безразмерной форме, все блоки сомножителей данной модели являются критериями подобия. Это позволяет сравнивать между собой результаты математического моделирования урожайности любой сельскохозяйственной культуры на почвах с любыми агрохимическими свойствами. Подобный анализ невозможно проводить с результатами расчета урожайности по формулам частных математических моделей урожайности сельскохозяйственных культур в виде алгебраических полиномов.

1. Урожайность сладкого перца при капельном орошении / А. С. Овчинников, О. В. Бочарникова, Т. В. Пантюшина, Е. В. Шен цева // Мелиорация и водное хозяйство. – 2007. – № 2. – С. 45–47.

2. Акулинина, М. А. Капельное орошение огурца в сухостепной зоне светло-каштановых почв Нижнего Поволжья: автореф. дис. … канд. с.-х. наук: 06.01.02 / Акулинина Марина Александровна; Волгогр. гос. с.-х. акад. – Волгоград, 2010. – 23 с.

3. Шенцева, Е. В. Совершенствование агротехники выращивания баклажан при капельном орошении с использованием тоннельных укрытий для получения ранней продукции: автореф. дис. … канд. с.-х. наук: 06.01.01; 06.01.02 / Шенцева Екатерина Викторовна; Сарат. гос. аграр. ун-т. – Саратов, 2012. – 23 с.

4. Богданенко, М. П. Технология возделывания рассадного лука при капельном орошении в Нижнем Поволжье: автореф. дис. … канд. с.-х. наук: 06.01.01; 06.01.02 / Богданенко Максим Павлович; Сарат. гос. аграр. ун-т. – Саратов, 2012. – 24 с.

5. Степуро, М. Ф. Использование методов математического моделирования при оценке систем удобрений и оптимизации минерального питания капусты / М. Ф. Степуро, Л. М. Панифедова // Земляробства i ахова раслiн. – 2012. – № 3. – С. 34–37.

6. Степуро, М. Ф. Применение методов математического моделирования при оценке систем удобрений и оптимизации минерального питания моркови столовой / М. Ф. Степуро // Земляробства i ахова раслiн. – 2012. – № 4. – С. 59–62.

7. Степуро, М. Ф. Научное обоснование агроприемов в интенсивных технологиях возделывания овощных культур в условиях Беларуси: автореф. дис. … д-ра с.-х. наук: 06.01.08 / Степуро Мечеслав Францевич; НАН Беларуси, Науч.-практ. центр НАН Беларуси по земледелию, Ин-т овощеводства. – Жодино, 2013. – 51 с.

8. Малоинтенсивное дождевание столовой моркови / Н. Н. Дубенок, А. С. Овчинников, А. А. Мартынова, С. А. Ду- сарь; под общ. ред. Н. Н. Дубенка. – М.: Проспект, 2022. – 208 с.

9. Пенькова, Р. И. Ресурсосберегающие технологии возделывания моркови при капельном орошении в условиях Нижнего Поволжья: автореф. дис. … канд. с.-х. наук: 4.1.5 / Пенькова Раиса Ивановна; Волгогр. гос. аграр. ун-т. – Волгоград, 2023. – 20 с.

10. Вахонин, Н. К. Концептуальные основы моделирования урожайности в системе принятия решений по регулированию водного режима / Н. К. Вахонин // Мелиорация. – 2014. – № 2 (72). – С. 7–15.

11. Вахонин, Н. К. Моделирование урожаев в системе точного земледелия / Н. К. Вахонин // Мелиорация. – 2015. – № 1 (73). – С. 131–136.

12. Красовский, Г. И. Планирование эксперимента / Г. И. Красовский, Г. Ф. Филаретов. – Минск: Изд-во Белорус. гос. ун-та, 1982. – 303 с.

13. Кане, М. М. Анализ исходных данных при статистической обработке результатов научных исследований / М. М. Кане. – Минск: Выш. шк., 2024. – 118 с.

14. Аверьянов, С. Ф. Некоторые математические модели системы «растение – среда» / С. Ф. Аверьянов, В. В. Шабанов // Физическое и математическое моделирование в мелиорации: науч. тр. / Всесоюз. акад. с.-х. наук им. В. И. Ленина, Отд-ние гидротехники и мелиорации; под ред. С. Ф. Аверьянова. – М., 1973. – С. 293–295.

15. Афанасик, Г. И. Моделирование процесса формирования урожая сельскохозяйственных культур / Г. И. Афанасик // Мелиорация торфяников и их сельскохозяйственное использование: сб. ст. / М-во мелиорации и вод. хоз-ва СССР, Белорус. науч.-исслед. ин-т мелиорации и вод. хоз-ва; редкол.: В. Ф. Карловский (отв. ред.) [и др.]. – Минск, 1977. – Вып. 3. – С. 122–127.

16. Ромко, А. В. Обоснование водного и питательного режима мелиорируемых земель гумидной зоны с использованием интегрированной модели агрогеосистемы: автореф. дис. … канд. техн. наук: 06.01.02 / Ромко Алексей Викторович; Моск. гос. ун-т природообустройства. – М., 2007. – 26 с.

17. Попов, В. А. Математическое выражение закона лимитирующего фактора и его приложение к задачам мелиоративного земледелия / В. А. Попов // Мелиорация и водное хозяйство. – 1997. – № 2. – С. 30–34.

18. Механизация полива: справочник / Б. Г. Штепа, В. Ф. Носенко, Н. В. Винникова [и др.]. – М.: Агропромиздат, 1990. – 336 с.

19. Кондаков, Н. И. Логический словарь-справочник / Н. И. Кондаков; отв. ред. Д. П. Горский. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Наука, 1976. – 720 с.

20. Математический энциклопедический словарь / гл. ред. Ю. В. Прохоров. – М.: Совет. энцикл., 1988. – 847 с.

21. Мелиоративная энциклопедия: в 3 т. / М-во сел. хоз-ва Рос. Федерации; гл. ред. А. В. Колганов; сост. Б. С. Маслов. – М.: Росинформагротех, 2004. – Т. 2: К – П. – 444 с.

22. Физический энциклопедический словарь / гл. ред. А. М. Прохоров. – М.: Совет. энцикл., 1984. – 944 с.

23. Лихацевич, А. П. Использование физического принципа для построения экспериментальных математических моделей исследуемых процессов в мелиоративной науке / А. П. Лихацевич // Мелиорация и водное хозяйство. – 2021. – № 6. – С. 30–36. https://doi.org/10.32962/0235-2524-2021-6-30-36

24. Земледелие: учебник / С. А. Воробьев, А. Н. Каштанов, А. М. Лыков, И. П. Макаров; под ред. С. А. Воробьева, Е. М. Кози ной. – М.: Агропромиздат, 1991. – 572 с.

25. Кирюшин, В. И. Экологические основы земледелия / В. И. Кирюшин; ред. А. А. Белоусова. – М.: Колос, 1996. – 366 с.

26. Васько, В. Т. Теоретические основы растениеводства / В. Т. Васько. – Изд. 2-е, перераб. и доп. – СПб.: ПРОФИИнформ, 2004. – 198 с.

27. Шеин, Е. В. Агрофизика / Е. В. Шеин, В. М. Гончаров. – Ростов н/Д: Феникс, 2006. – 397 с.

28. Шеуджен, А. Х. Агрохимия / А. Х. Шеуджен, В. Т. Куркаев, Н. С. Котляров; под ред. А. Х. Шеуд жена. – 2-е изд., перераб. и доп. – Майкоп: Афиша, 2006. – 1075 с.

29. О роли научных понятий в земледелии / И. Я. Пигорев, В. М. Наумкин, А. В. Наумкин [и др.] // Вестник Курской госу дарственной сельскохозяйственной академии. – 2018. – № 1. – С. 4–10.

30. Выбор показателя водного режима в математической модели урожайности сахарной свеклы / А. П. Лихацевич, Г. В. Ла тушкина, А. А. Левкевич [и др.] // Мелиорация. – 2022. – № 4 (102). – С. 45–54.