vestiagИзвестия Национальной академии наук Беларуси. Серия аграрных наукProceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Agrarian Series1817-72041817-7239The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"10.29235/1817-7204-2018-56-4-469-480vestiag-322Research ArticleМЕХАНІЗАЦЫЯ І ЭНЕРГЕТЫКАMECHANIZATION AND POWER ENGINEERINGМоделирование процесса колебаний штанги с независимой маятниковой навеской и системой стабилизации в вертикальной плоскостиSimulation of rod vibrations process with an independent pendular suspension and vertical stabilization systemКрукИ. С.KrukI. S.

Крук Игорь Степанович – кандидат технических наук, доцент

пр. Независимости, 99, 220023, Минск

 

Kruk Igor S. – Ph. D. (Engineering), Assistant Professor

99 Nezavisimosti Ave., Minsk 220023

krug_igar@mail.ruТиунчикА. А.TiunchikA. A.

Тиунчик Александр Александрович – кандидат физико-математических наук, доцент, заведующий кафедрой высшей математики

пр. Независимости, 99, 220023, Минск

Tiunchik Alexander A. – Ph.D. (Physics and Mathematics), Associate Professor

99 Nezavisimosti Ave., Minsk 220023

volna17@yandex.ruРоманюкВ.RomanyukV.

Романюк Вацлав – хаб. доктор технических наук, профессор

ул. Раковецкая, 14, Варшава

 

Romanyuk Vatslav – Hab. D. Sc. (Engineering), Professor

14 Rakovetskaya Str., Warsaw

w.romaniuk@itp.edu.plБелорусский государственный аграрный технический университетThe Belarusian State Agrarian Technical UniversityИнститут технологических и естественных наук в ФалентахRomanyuk Vatslav – Hab. D. Sc. (Engineering), Professor201830102018564469480Copyright © Крук И.С., Тиунчик А.А., Романюк В., 20182018Крук И.С., Тиунчик А.А., Романюк В.Kruk I.S., Tiunchik A.A., Romanyuk V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestiagr.belnauka.by/jour/article/view/322

Постоянное совершенствование конструкций полевых опрыскивателей, направленное на повышение производительности путем увеличения рабочей ширины захвата, требует особого подхода к обеспечению надежности несущей конструкции штанги и качества выполнения технологического процесса. Актуальным остается вопрос колебаний штанги, возникающих при копировании ходовыми системами неровностей поля и резкими изменениями скорости движения агрегата. На стадии проектирования несущих конструкций штанг особое внимание уделяется обоснованию ее геометрических параметров в продольном и поперечном сечениях; исследованиям изменения характеристик колебаний в вертикальной и горизонтальной плоскостях с учетом способа подвешивания штанги и используемой системы ее стабилизации. Это позволяет обеспечить надежность конструкции штанги и требуемое качество выполнения технологического процесса. В статье предложена конструкция независимой маятниковой подвески штанги на раму опрыскивателя и система ее стабилизации, основанная на использовании демпферных элементов. Для нее разработана последовательность проведения аналитических исследований процесса колебаний штанги в зависимости от начальных условий, параметров и характеристик используемых демпфирующих элементов, при которых обеспечивается эффективное их гашение. Показано, что при определенных числовых значениях геометрических параметров штанги, способа навешивания и гашения ее колебаний происходит изменение не только числовых значений функций, но и самих функций, описывающих процесс движения штанги в вертикальной плоскости, включая случаи резонанса. Полученные теоретические результаты могут быть использованы при конструировании и испытаниях машин со штанговыми рабочими органами и позволяют на стадиях проектирования смоделировать процесс движения различных конструкций штанг от возникающих внешних возбуждающих сил и определить закономерности изменения характеристик затухающих колебаний при использовании различных демпфирующих элементов и параметрах их установки.

Continuous improvement of field sprayer design aimed at performance increase by increasing the working width, requires a special approach to ensure reliability of the supporting rod structure and quality of technological process. The question of rod vibrations, which arise when the driving systems copy field rough surface and abrupt changes in speed of the unit, remains topical. At the design stage of supporting structures of the rods, special attention is paid to the substantiation of its geometrical parameters in the longitudinal and transverse sections; studies of changes in the characteristics of vertical and horizontal vibrations, taking into account the method of the rod hanging and the system used for its stabilization. This allows to ensure the reliability of the rod design and the required quality of the technological process. The article proposes construction of the rod independent pendulum suspension on the sprayer frame and its stabilization system based on the use of damping elements. The analytical studies sequence system was developed for rod vibrations analysis, depending on initial conditions, parameters and characteristics of the used damping elements, under which they are effectively damped. It is shown that at certain numerical values of the geometrical parameters of the rod, the suspension and vibrations damping methods, not only the numerical values of the functions are changed, but also the functions themselves that describe the process of the rod's vertical movement, including cases of resonance. The obtained theoretical results can be used for design and testing of machines with rod working units and allow, at design stages, to simulate the process of movement of various rod structures from external excitatory forces, and to determine patterns of changes in the characteristics of damped vibrations using different damping elements and their installation parameters.

штангаколебанияамплитудасилаэнергияпараметрыусловияштанговые рабочие органыштанговые опрыскивателимашиностроениеrodvibrationsamplitudeforceenergyparametersconditionsrod working unitsrod sprayersmechanical engineeringReferencesЗащита растений в устойчивых системах землепользования : учеб.-практ. пособие по защите растений : в 4 кн. / Д. Шпаар [и др.] ; под общ. ред. Д. Шпаара ; Федер. м-во по защите прав потребителей продовольствия и сел. хоз-ва Федератив. Респ. Германии. – Минск : [б. и.], 2004. – Кн. 4. – 346 с.Shpaar D. (ed.). Plant protection in sustainable land use systems. Book. 4. Minsk, 2004. 346 p. (in Russian).Крук, И. С. Равномерность внесения средств химизации и механизмы ее обеспечения в конструкциях современных штанговых машин / И. С. Крук // Актуальные проблемы повышения квалификации и переподготовки кадров агропромышленного комплекса : докл. Междунар. науч.-практ. конф., Минск, 24–26 нояб. 2010 г. : в 2 ч. / Белорус. гос. аграр. техн. ун-т [и др.] ; ред.: Н. В. Казаровец [и др.]. – Минск, 2010. – Ч. 2. – С. 67–72.Kruk I. S. Evenness of chemicals application and the mechanisms of its provision in the constructions of modern boom applicators. Aktual’nye problemy povysheniya kvalifikatsii i perepodgotovki kadrov agropromyshlennogo kompleksa: doklady Mezhdunarodnoi nauchno-prakticheskoi konferentsii, Minsk, 24–26 noyabrya 2010 g. [Current issues of further training and retraining of personnel of agro-industrial complex: reports of the International scientific and practical conference, Minsk, November 24–26, 2010]. Minsk, 2010, pt. 2, pp. 67–72 (in Russian).Крук, И. С. Повышение эффективности химической защиты овощных культур усовершенствованием навески и системы стабилизации штанги сельскохозяйственного опрыскивателя / И. С. Крук, А. И. Гайдуковский //Овощеводство : сб. науч. тр. / Науч.-практ. центр Нац. акад. наук Беларуси по картофелеводству и плодоовощеводству, Ин-т овощеводства. – Минск, 2008. – Т. 15. – С. 215–222.Kruk I. S., Gaidukovskii A. I. Increasing the effectiveness of chemical protection of vegetable crops by improving the hitch and stabilization system of the rod of a sprayer. Ovoshchevodstvo: sbornik nauchnykh trudov [Vegetable growing: a collection of scientific papers]. Minsk, 2008, vol. 15, pp. 215–222 (in Russian).Крук, И. С. Использование независимой навески и системы стабилизации штанги в конструкциях сельскохозяйственных опрыскивателей / И. С. Крук, А. И. Гайдуковский // Экология и сельскохозяйственная техника : материалы 6-й Междунар. науч.-практ. конф., Санкт-Петербург, 13–14 мая 2009 г. : в 3 т. / Сев.-Зап. науч.-исслед. ин-т механизации и электрификации сел. хоз-ва ; междунар. науч. ком.: Ю. Ф. Лачуга (пред.) [и др.]. – СПб., 2009. – Т. 2 : Экологические аспекты производства продукции растениеводства, мобильной энергетики и сельскохозяйственных машин. – С. 191–197.Kruk I. S., Gaidukovskii A. I. Use of an independent linkage and a boom stabilization system in the construction of agricultural sprayers. Ekologiya i sel’skokhozyaistvennaya tekhnika: materialy 6-i Mezhdunarodnoi nauchno-prakticheskoi konferentsii, Sankt-Peterburg, 13–14 maya 2009 g. [Ecology and agricultural machinery: materials of the 6th International scientific and practical conference, St. Petersburg, May 13–14, 2009]. St. Petersburg, vol. 2, pp. 191–197 (in Russian).Озолс, Я. Г. Анализ факторов, влияющих на качество работы штанговых опрыскивателей / Я. Г. Озолс // Исследование динамики штанговых опрыскивателей : сб. ст. / редкол.: Я. Г. Озолс, К. Э. Вартукаптейнис. – Елгава, 1987. – С. 18–33. – (Труды / Латв. с.-х. акад. ; вып. 239).Ozols Ya. G. Analysis of the factors affecting the quality of boom sprayers operation. Issledovanie dinamiki shtangovykh opryskivatelei. Trudy Latviiskoi sel’skokhozyaistvennoi akademii. Vyp. 239 [Study of the dynamics of boom sprayers. Proceedings of the Latvian Agricultural Academy. Iss. 239]. Jelgava, 1987, pp. 18–33 (in Russian).Вартукаптейнис, К. Э. Обоснование параметров и элементов конструкции штанговых опрыскивателей : дис. ... канд. техн. наук : 05.20.01 / К. Э. Вартукаптейнис. – Елгава, 1984. – 253 л.Vartukapteinis K. E. Substantiation of the parameters and design elements of boom sprayers. Doctoral thesis in engineering. Jelgava, 1984. 253 p. (in Russian).Вікович, І. А. Конструкції і динаміка штангових обприскувачів / І. А. Вікович. – Львів : Нац. ун-т «Львів. політехніка», 2003. – 458 с.Vіkovich І. A. Structures and dynamics of boom sprayers. Lviv, National University “Lviv Polytechnic”, 2003. 458 p. (in Ukrainian).Вiкович, I. А. Розрахунок маятниково-пружинної системи віброзахисту великогабаритних навісних елементів колісних машин / I. А. Вiкович, Б. М. Дiвеєв // Вісник Державного університету «Львівська політехніка» : зб. наук. пр. / Держ. ун-т «Львів. політехніка». – Львів, 1999. – № 371 : Оптимізація виробничих процесів і технічний контроль у машинобудуванні і приладобудуванні. – С. 86–92.Vіkovich І. A. Calculation of the pendulum-spring system of vibration protection of large-sized hinged elements of wheeled cars. Vіsnik Derzhavnogo unіversitetu «L’vіvs’ka polіtekhnіka»: zbіrnik naukovikh prats’ [Bulletin of the State University “Lviv Polytechnic”: a collection of scientific works]. Lviv, 1999, no. 371, pp. 86–92 (in Ukrainian).Викович, И. А. Колебания простой маятниковой штанги опрыскивателя при кинематическом возбуждении / И. А. Викович // Вестник Львовского политехнического института : сб. ст. / редкол.: Р. С. Курендаш (отв. ред.) [и др.]. – Львов, 1988. – № 220 : Динамическая прочность машин и приборов. – С. 12–15.Vіkovich І. A. Vibrations of a simple pendulum sprayer boom with kinematic excitation. Dinamicheskaya prochnost’ mashin i priborov. Vestnik L’vovskogo politekhnicheskogo instituta. № 220 [Dynamic strength of machines and devices. Bulletin of the Lviv Polytechnic Institute. No. 220]. Lviv, 1988, pp. 12–15 (in Russian).Оценка подвесок штанг опрыскивателей, применяемых в Латвийской ССР / Я. Г. Озолс [и др.] // Динамика и надежность сельскохозяйственных машин : сб. ст. / редкол.: Я. Озолс [и др.]. – Елгава, 1982. – C. 3–7. – (Труды / Латв. с-х. акад. ; вып. 202).Ozols Ya. G., Bumazhkin V. A., Vartukapeitis K. E., Puntsulis P. A. Evaluation of hitches of boom sprayers used in the Latvian SSR. Dinamika i nadezhnost’ sel’skokhozyaistvennykh mashin. Trudy Latviiskoi sel’skokhozyaistvennoi akademii. Vyp. 202 [Dynamics and reliability of agricultural machinery. Proceedings of the Latvian Agricultural Academy. Iss. 202]. Jelgava, 1982, pp. 2–7 (in Russian).Марковский, М. Г. Обоснование кинетической и потенциальной энергии при движении штангового опрыскивателя в поперечно-вертикальной плоскости / М. Г. Марковский // Конструирование, использование и надежность машин с.-х. назначения. 2017. – № 1 (16). – С. 179–183.Markovskii M. G. Rationale of kinetic and potential energy when driving boom sprayers in the vertical-transverse plane. Konstruirovanie, ispol’zovanie i nadezhnost’ mashin sel’skokhozyaistvennogo naznacheniya [Design, use and reliability of agricultural machinery], 2017, no. 1 (16), pp. 179–183 (in Russian).Марковский, М. Г. Гашения энергии колебаний штанги полевого опрыскивателя / М. Г. Марковский // Конструирование, использование и надежность машин с.-х. назначения. – 2017. – № 1 (16). – С. 184–191.Markovskii M. G. Method of damping vibration energy of the boom of a sprayer. Konstruirovanie, ispol’zovanie i nadezhnost’ mashin sel’skokhozyaistvennogo naznacheniya [Design, use and reliability of agricultural machines], 2017, no. 1 (16), pp. 184–191 (in Russian).Орехова, Г. В. Обоснование диссипативной энергии и обобщенных сил при движении штангового опрыскивателя в поперечно-вертикальной плоскости / Г. В. Орехова // Конструирование, использование и надежность машин с.-х. назначения. – 2017. – № 1 (16). – С. 191–197.Orekhova G. V. The rationale for the dissipative energy and the generalized forces in the movement of the sprayer boom in the vertical transverse plane. Konstruirovanie, ispol’zovanie i nadezhnost’ mashin sel’skokhozyaistvennogo naznacheniya [Design, use and reliability of agricultural machines], 2017, no. 1 (16), pp. 191–197 (in Russian).Кузнецов, В. В. Обоснование способа гашения энергии колебаний штанги полевого опрыскивателя / В. В. Кузнецов // Сб. науч. тр. Ин-та энергетики и природопользования / Брян. гос. аграр. ун-т ; ред. совет: Д. А. Безик [и др.]. – Брянск, 2017. – С. 93–100.Kuznetsov V. V. Substantiation of the method of damping the oscillation energy of the boom of a field sprayer. Sbornik nauchnykh trudov Instituta energetiki i prirodopol’zovaniya [Collection of scientific papers of the Institute of Energy and Environmental Management]. Bryansk, 2017, pp. 93–100 (in Russian).Кузнецов, В. В. Разработка гасителя колебаний экспериментальной штанги полевого опрыскивателя / В. В. Кузнецов // Конструирование, использование и надежность машин с.-х. назначения. – 2016. – № 1 (15). – С. 105– 109.Kuznetsov V. V. Development of shock absorber barbell experimental field sprayer. Konstruirovanie, ispol’zovanie i nadezhnost’ mashin sel’skokhozyaistvennogo naznacheniya [Design, use and reliability of agricultural machines], 2016, no. 1 (15), pp. 105–109 (in Russian).Дзенис, А. А. Подвеска штанги опрыскивателя с пространственной виброизоляцией / А. А. Дзенис, А. О. Силниекс // Исследование динамики штанговых опрыскивателей : сб. ст. / редкол.: Я. Г. Озолс, К. Э. Вартукаптейнис. – Елгава, 1987. – С. 50–57. – (Труды / Латв. с.-х. акад. ; вып. 239).Dzenis A. A., Silnieks A. O. Spray boom suspension with spatial vibration isolation. Issledovanie dinamiki shtangovykh opryskivatelei. Trudy Latviiskoi sel’skokhozyaistvennoi akademii. Vyp. 239 [Study of the dynamics of boom sprayers. Proceedings of the Latvian Agricultural Academy. Iss. 239]. Jelgava, 1987, pp. 50–57 (in Russian).Крук, И. С. Теоретические исследования колебаний жестко закрепленной на остове опрыскивателя штанги / И. С. Крук, Ю. С. Биза, А. Е. Маркевич // Инженер. вестн. – 2007. – № 1 (23). – С. 82–84.Kruk I. S., Biza Yu. S., Markevich A. E. Theoretical researches on fluctuations of the boom rigidly fixed on the skeleton of a sprayer. Inzhenernyi vestnik [Engineering Herald], 2007, no. 1 (23), pp. 82–84 (in Russian).Исследование процесса колебаний штанги опрыскивателя в вертикальной плоскости с учетом изгиба ее конструкции / Ю. С. Биза [и др.] // Инженер. вестн. – 2007. – № 2 (24). – С. 73–77.Biza Yu. S., Gaidukovskii A. I., Kolosko D. N., Kruk I. S., Chigarev Yu. V. Research of process of fluctuations of a bar of a sprayer in a vertical plane in view of a bend of its design. Inzhenernyi vestnik [Engineering Herald], 2007, no. 2 (24), pp. 73–77 (in Russian).Особенности расчета элементов системы стабилизации штанги при одновременном наезде колес опрыскивателя на препятствие / Ю. С. Биза [и др.] // Инженер. вестн. – 2008. – № 2 (26). – С. 70–72.Biza Yu. S., Gaidukovskii A. I., Kruk I. S., Stepuk L. Ya., Novikov A. A., Sadovskii V. V. Peculiarities of calculation of elements of system of stabilization of a boom at simultaneous moving of sprayer wheels on an obstacle. Inzhenernyi vestnik [Engineering Herald], 2008, no. 2 (26), pp. 70–72 (in Russian).К обоснованию использования амортизаторов для обеспечения плавности хода штанги сельскохозяйственного опрыскивателя / Ю. С. Биза [и др.] // Инженер. вестн. – 2010. – № 1 (29). – С. 41–43.Biza Yu. S., Kruk I. S., Gaidukovskii A. I., Novikov A. A., Yakubovskii S. V., Grinkevich P. E. Substantiation of the use of shock absorbers to ensure the smooth progress of the boom of an agricultural sprayer. Inzhenernyi vestnik [Engineering Herald], 2010, no. 1 (29), pp. 41–43 (in Russian).Пановко, Я. Г. Основы прикладной теории колебаний и удара / Я. Г. Пановко. – 3-е изд., доп. и перераб. – Л. : Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1976. – 320 с.Panovko Ya. G. Fundamentals of applied theory of vibrations and shock. 3nd ed. Leningrad, Mashinostroenie Publ., Leningradskoe otdelenie, 1976. 320 p. (in Russian).Тимошенко, С. П. Колебания в инженерном деле / С. П. Тимошенко, Д. Х. Янг, У. Уивер ; пер. с англ. Л. С. Корнейчука ; под ред. Э. И. Григолюка. – М. : Машиностроение, 1985. – 472 с.Timoshenko S., Young D. H., Weaver W. Vibration problems in engineering. 4nd ed. New York, Wiley, 1974. 521 p. (Russ. ed.: Timoshenko S. P., Yang D. Kh., Uiver U. Kolebaniya v inzhenernom dele. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1985. 472 p.).Яблонский, А. А. Курс теории колебаний / А. А. Яблонский, С. С. Норейко. – Изд. 2-е, перераб. и доп. – М. : Высш. шк., 1966. – 255 с.Yablonskii A. A., Noreiko S. S. Oscillation theory course. 2nd ed. Moscow, Vysshaya shkola Publ., 1966. 255 p. (in Russian).Вікович, І. А. Вплив коливань штанги на рівномірність обприскування / І. А. Вікович // Вісник Державного університету «Львівська політехніка» : зб. наук. пр. / Держ. ун-т «Львів. політехніка». – Львів, 1999. – № 376 : Динаміка, міцність та проектування машин і приладів. – С. 11–14.Vіkovich І. A. Influence of rotational oscillations on evenness of spraying. Vіsnik Derzhavnogo unіversitetu «L’vіvs’ka polіtekhnіka»: zbіrnik naukovikh prats’ [Bulletin of the State University “Lviv Polytechnic”: a collection of scientific works]. Lviv, 1999, no. 376, pp. 11–14 (in Ukrainian).Рыбак, Т. И. Методы оценки несущей способности и долговечности машин для химической защиты в растениеводстве / Т. И. Рыбак ; Акад. наук УССР, Ин-т приклад. пробл. механики и математики. – Киев : Наук. думка, 1985. – 231 с.Rybak T. I. Methods for assessing the carrying capacity and durability of machines for chemical protection in crop production. Kiev, Naukova dumka Publ., 1985. 231 p. (in Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.